Depuis l'an 2000, les formulations tridimensionnelles par éléments finis ont fait l'objet de développements significatifs, par l'utilisation généralisée des potentiels scalaire magnétique et vecteur électrique, le calcul des champs sources par éléments finis nodaux, l'introduction de coupures dans les circuits non simplement connexes et l'utilisation d'éléments finis d'arête dans les régions conductrices massives. Ces formulations s'avèrent être une alternative économique et performante aux solutions classiques utilisant le potentiel vecteur magnétique, autorisant la simulation de dispositifs complexes, combinant mouvement, non linéarités, couplage circuits et courants de Foucault, ce qui était jusque là inaccessible. En outre, les formulations à base de potentiels scalaires sont particulièrement adaptées au traitement des régions minces et filaires et à la prise en compte de l'infini (travaux antérieurs de l'équipe).
Modélisation d'un moteur électrique en mouvement (doc. Cedrat)
Actuellement différentes recherches sont en cours, dans le sens d'une consolidation et d'un élargissement des possibilités offertes par ces formulations. Citons en particulier :
- l'automatisation de la création des coupures (uniquement lorsque celles-ci sont nécessaires), permettant une automatisation du choix des formulations afin de rendre plus facile l'utilisation de ces dernières,
- la recherche de formulations en fréquences élevées, pour la simulation de dispositifs issus de l'électronique de puissance (composants passifs en particulier) ou pour les microsystèmes,
- le couplage de la méthode des éléments finis avec d'autres méthodes complémentaires, comme la méthode PEEC (collaboration avec l'équipe Electronique de Puissance),
- l'adaptation des formulations 3D pour la prise en compte du mouvement des pièces massives conductrices qui nécessite l'utilisation de techniques d'adaptation de maillage,
- l'adaptation des solveurs linéaires et non linéaires aux nouveaux systèmes d'équations,
- la prise en compte des symétries géométriques, y compris en l'absence de symétrie physique, dans l'optique de réduire la taille des systèmes d'équations à résoudre.
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